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第156章 伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想

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或许这也和他出生在南非,一开始就同时拥有南非和丑国两个国家的国籍有关系。

就是偶尔对待数学问题会有些执拗,不过这对于数学家来说很正常。

从模块化形式的理论,特别是所谓的拉马努扬猜想\\\",已经被应用于解决组合学、计算机科学、分析和数论中的问题。

为了使演讲内容合理地自成一体,萨纳克教授首先在模块形式中开发了必要的背景材料。

比如以下三点,

关于球体上有限加性旋转不变度量的鲁泽维奇问题;

高连接但稀疏图形的明确构造: “expander图”和\\\"Ramanujan图\\\";

以及关于将一个给定的大整数表示为三个平方之和的整数分布的Linnik问题。

萨奈克涉猎众多,如果陈灵婴真的只想在数论道路上一直走下去,她毫无疑问会选择德利涅教授。

不管是他曾经是上帝格罗滕迪克的学生,还是德利涅本身的成就,其实都比萨奈克要来的强得多。

“萨奈克教授,我找您是想让您看看我研究生期间预计要做的课题。”

说着,陈灵婴打开书包,将里头的几张用订书机订在一起,外头还用塑封包住的纸递给萨奈克。

华夏人做事很有计划,这一点萨奈克是知道的,也不对陈灵婴的行为表示惊讶,只是当他翻开第一面的时候,下意识看向陈灵婴,

“伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想?”

伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想,这是一个关于椭圆曲线的问题。

陈灵婴来到这里后接触到的第一道数竞题目,就是椭圆曲线题。

伯奇和斯温纳顿—戴尔认为:如果对于大量的素数,同余方程有着大量的解,那么它的原方程也有无穷多个有理数解。

可接下来的问题就是,你怎么样证明是不是有大量的这种同余式有着大量的解?

从对一系列不断增大的L值计算了“密度函数” p\/mp的无穷乘积(其中p是素数且小于等于L,mp是指以p为模的同余方程的解的个数)。

或许如果你知道了这些大概会猜测到为什么陈灵婴会选择这个问题,不单单是伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想,而是对于椭圆问题的一些分析。

因为虽然看起来是函数,实际上里面却带着一些素数思想,而后还和费马大定理有着不解的渊源。

如果原来的椭圆曲线有无穷多个有理点,那么对于所有以素数p为模的同余方程有大量的解。

也就是说,对于无穷多个素数,p\/mp的值远远小于1,因此这个无穷乘积算出来应该是0。

计算p\/mp的无穷乘积,若发现它是0,那么这条椭圆曲线上就有无穷多个有理点。

所以,这条椭圆曲线上有无穷多个有理点的充要条件是p\/mp的无穷乘积\\u003d0。

而这个猜想也被众多数学家称之为:

一个椭圆曲线的世界级数学难题,它揭露了数学领域之间最深层的联系。

萨奈克是一个对于众多方面都有涉及的数学家,这才是陈灵婴选择他真正的原因。

陈灵婴点点头,表情严肃。

萨奈克将目光又落回手上的纸上,看完这一面往下翻了一面,哦,还好,陈灵婴的目标不是证明伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想。

毕竟在某种程度上来说,伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想比黎曼猜想还要更难一些。

如果陈灵婴的研究生毕业论文要求是证明伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想的话,或许她未来十年甚至一辈子也没有办法毕业了。

核物质中的平均场及高阶项贡献的研究。

这才是陈灵婴真正要做的课题项目。

萨奈克有些研究确实设计了物理部分,却从来没有涉及到核物理,

“如果你定下这个课题,或许,我可以帮你找到一些实验室,但是具体的商议还需要你自己去。”

陈灵婴等的就是萨奈克的这句话。

“谢谢你,萨奈克教授。”

“但是你也要清楚,选择这个课题,或许对你来说是一项全新的挑战。”萨奈克将东西递给陈灵婴,

“你为什么不继续研究数论呢?你这样优秀,”萨奈克说到一半笑了一声,

“对了,你那篇孪生素数猜想证明的论文我已经看了,我挑不出任何错误,听说德利涅子爵是最早通过的,或许现在安德鲁.怀尔斯正在看你的论文?”

“我的意思是,你已经证明了孪生素数猜想。”

数学家可以说是最严谨的一类人,萨奈克教授从来不说空话,他说出口,就代表这件事是真的。

也就是说,陈灵婴真的证明了孪生素数猜想。

“我一开始以为,你会开始冲刺哥德巴赫猜想或者黎曼猜想,没想到……”

萨奈克看了一眼陈灵婴手里的那一小叠纸,

“你会想要往高项甚至椭圆函数方面发展。”

“人总是要挑战一些东西的,”陈灵婴耸耸肩,眉眼之中带着她这个年纪独有的鲜活气息。

不怕输,不怕跌倒。

因为年轻就是最好的资本。

正如所有人认为的,陈灵婴现在才17岁,她还有将近二十三年的时间去夺取那个世界最高的数学奖项菲尔兹奖。

“萨奈克教授,谢谢你的理解。”

“不用谢不用谢,”

萨奈克跟着笑了起来,“知道你想当我的学生的时候,你是不知道我收到了多少教授的羡慕。”

尤其是德利涅教授。

陈灵婴也跟着笑,“能当萨奈克教授的学生也是我的荣幸。”

这当然不是托词和假话。

萨奈克在2014年就获得了沃尔夫奖,这个可以说是除却菲尔兹奖项外含金量最高的奖项。

虽然它并不单单只针对于数学。

沃尔夫奖始创于1976年,是国际最高学术大奖之一,被称为数学领域的“诺贝尔奖”,就连奖金都有十万美元之多。

着名的丑籍华人陈省身、丘成桐就曾获得过沃尔夫数学奖。

…………

最近情绪不太稳定,评论先不看了。

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