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第五十四章 术数

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犬上三田耜接连两道难题都被杜睿给破解了,想要还击也没了招数,看着杜睿一脸戏谑的笑容,不禁掩面而退,副使药师惠日见状,也不甘折了面子,扬声而起。

“小童无礼!”药师惠日缓步走到杜睿的面前,他虽然年近四旬,然身高却与刚刚十岁的杜睿相差无几,一旁席上的李承乾见了,自是忍俊不禁。

药师惠日道:“既然你这小童口出大言,便也解了本使这道难题。”

杜睿凛然不惧,笑道:“贵使请出题!”

药师惠日沉吟了片刻道:“一农家某日来了不少客人。客多,碗少,所以客人们除饭碗是每人一个外,菜碗和汤碗都是共用的。菜碗是两人共用一个,汤碗是三人共用一个,这样一共用了220个碗。现在客人们走了,那农家想要记录一下昨天一共来了多少位客人。可却怎么也算不出,请阁下帮忙算算。”

殿上诸位朝臣闻听了这道题,也不禁纷纷皱眉,此时节术数之学尚未流通,似这般问题,便是朝中的重臣,一时间也难以算出。

太宗此时也是一脸担忧的看着杜睿,此事虽说是游戏而已,但却也关乎大唐的脸面,是玩玩不容有失的。

杜睿听了题,闭目琢磨了一会儿,微微一笑说:“我知道有多少位客人了,一共有120位客人,可对?”

药师惠日闻言也是一惊,不禁脱口说道:“对,是120位客人。”

杜睿意味深长地盯了药师惠日一眼不慌不忙地算起来:“饭碗是每人1个,菜碗是2人1个,汤碗是3人1个,也就是说1人用1个饭碗,12个菜碗,13个汤碗,合起来1个人用的碗数就是1+12+13=116个。因为总共用了220个碗,每个人用了116个碗,所以客人就是:220÷116=120位。”

杜睿说完,不等药师惠日反映,紧接着便道:“既然贵使精通术数,在下这里也有一题,请贵使代为解答,今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五十钱,九日归之,问息几何?”

这道题即是《九章算术》的“贷人千钱”,其实题目并不难,可是药师惠日对术数不过也是一知半解,顿时被难住了,殿上的大臣听了题,也纷纷默算了起来,却怎么也算不出。

杜睿笑道:“贵使既然不会,如诚心诚意向在下请教的话,在下自然会告之!”

药师惠日闻言,不禁脸色涨红,艰难道:“请赐教!”

杜睿一笑,道:“其实这题也没什么难的,题目之中的月利率是千钱每月息三十,若用百分数来表示,就是:假定其借款时间为一个月,那么这750文钱应该付的利息就是750x3%=750x003=225文。然而,他的借期只有9天。根据借贷常规,如果要按日计算利息的话,那么每月就以30天来计算。所以这9天应付的利息便是:x9=750x003=675文,贵使可曾明白!”

药师惠日听了杜睿的解答,心中还在默默的核对,杜睿见状,知他不服,又道:“想来贵使是嫌弃这题过于简单,不屑回答。”

药师惠日丢了面子,却也强辩道:“正是,你这题不过如此,解之何难!?”

杜睿闻言,忙装出一副恍然大悟的样子,道:“原来如此!”

太宗君臣却是一脸的不屑,心中鄙夷药师惠日的为人,便是犬上三田耜也以袖掩面,羞愧不已。

杜睿却不动声色,道:“既然如此,贵使再请听题,鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。

数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?”

药师惠日此时更是脸色惨白,他自以为于术数之学以小有所成,在国内便无敌手,何曾想如今在大唐国土上,一个小小的孩童便将他难住了,顿时满面羞惭。

杜睿道:“其实这题也不难,解法一,在下称之为砍足法,将所有的兔子都隐去两只脚,则应该有:72只脚;现在有100只脚,故隐去了28只,则有兔子数目是:282=14,则得到鸡22只;解法二,在下称之为添足法,所有的鸡多长出两只假脚来,则应用有144只,现在有100只脚,有假脚44只,故鸡的数目是:442=22只,则得到兔子的数目是:14只;解法三,在下称之为折半法,假设所有的鸡都金鸡独立,所有的兔子都抬起两只前脚,则地上的脚有:50只,地上的脚中,每只兔子有2个,比头的数目多一个,每只鸡只有一个脚在地上,有36个头,地上若一个头一个脚,则有36个脚在地上,现在有50个脚在地上,比头多的只有兔子,且每个兔子多一个地上的脚,因此有14只兔子,得到鸡22个;解法四,在下称之为假设法,假设笼中都是兔子,应该有364=144个脚,而现在只有100个脚,需要去掉兔子,去掉一个兔子换成一个鸡,则减少2个脚,现在需要减少44个脚,需要将442=22个兔子换成鸡,因此有22个鸡,12个兔子,在下这般解答,贵使可曾明白!”

药师惠日虽然还有心强辩,但是却也自知以杜睿这般题,便是强留下来也是自取其辱而已,只能掩面而退。

这时使节团中又占其一人,看装扮应是倭国的一家贵公子人物:“阁下鄙人太甚,我也有题,阁下可敢作答!”

杜睿也不说话,只是做了一个请的手势,那人张口便道:“什么东西越热越爱出来?”

说完还一副自鸣得意的神态,杜睿闻言,顿时睁大了双眼,感情斗智斗得,连脑筋急转弯都出来了。

“是汗!”似这般斗智,杜睿也觉得自己的智商在不断的倒退。

那人见杜睿这么轻易便答了出来,再道:“什么越洗越脏,不洗有人吃,洗了没人吃?”

“是水!”

“什么鸡没有翅膀?”

“田鸡!”

“为什么先看见闪电后听到雷声?”

“因为眼睛在耳朵前面!”

似这般有趣的问答,太宗君臣也是闻所未闻,不禁觉得有趣,不时的大笑起来。

杜睿听得不耐烦,便道:“既然贵使相问,在下这里也有题,还请阁下作答!一本书放在地上什么地方你跨不过去?”

那贵公子闻言,顿时目瞪口呆。

杜睿自问自答道:“放在墙角!三个人,竖着站成一排。有五个帽子,三个蓝色,两个红色,每人带一个,各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子,他说不知道,然后又问第二个人带的什么颜色的帽子,同样说不知道,又问第三个人带的是什么颜色的帽子,他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子?告诉你,是蓝色的!回去好好想想!什么东西做的人知道,买的人知道,卖的人知道,用的人却不知道?是棺材!阁下不是想要在长安也买上一口带回去!?”

那贵公子见难不倒杜睿,自知不是对手,也只好退下了。

杜睿正想向太宗复旨,倭国使节团那边却突然扬起了一声佛号(贞观年间,佛教是否传入了日本,小弟也不知道,就只当有好了)。

“阿弥陀佛!施主奇智近妖,瞒得过他人,却瞒不过贫僧,真当贫僧看不出施主的来历吗?”

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