大唐:纨绔皇子,被李二偷看日记

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第三百零六章 鸡兔同笼,求鸡兔各几何?

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“是!”

王令点点头,就准备去叫人。

“等等!”李世民招招手,又继续说道:“把袁天罡、李淳风两人也叫来,这种事情不能只叫一个人商议!”

“是!”

王令不敢耽搁,当即去叫人。

李纲不仅是当世大儒,同时也是有名的算术大师,而袁天罡、李淳风两人则是术士,精通天文、地理、命术等等,这其中就有算术,所以这二人也是算术高手!

李世民叫三人来便是打算和他们商议这算术改革!

“臣李纲(袁天罡、李淳风)拜见陛下!”

李纲三人来到甘露殿,心里都有些困惑,他们不知道为何李世民这个时候将他们叫过来有什么事情。

“朕这里有一道算术题和三位爱卿分享!”

李世民笑着道:

一听是算术题,李纲、袁天罡、李淳风三人眼睛顿时一亮,他们三个可都是算术爱好者,又是整个长安城乃至整个大唐算术界的高手,这种挑战他们喜欢得不得了!

“还请陛下出题!”

“哈哈,陛下,最近我和淳风两人刚好无聊,若是有道算术题解解,正好消磨下时间!”

“陛下尽管出题,我们一定将它解答出来!”

李世民笑着点头,“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问:雉、兔各几何?”

嗯!?

听到这个问题,李纲、袁天罡、李淳风三人先是一愣,随即有些不瞒道。

“陛下,这个问题不是《孙子算经》下卷鸡兔同笼的问题么?”

“这种问题用来考三岁小孩可以,用来考我等,陛下这是看不起臣等么?”

李纲当即摇头晃脑道:“此题问雉、兔各几何?答:雉二十三,兔一十二。术曰:上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七,以少减多,再命之,上三除下三,上五除下五,下有一除上一,下有二除上二,即得。又术曰:上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头,即得。”

“第一行放好头的数目,第二行放好脚的数目。将脚的数目除以二,得四十七。以较少的头数减较多的‘脚数的一半’,得兔十二,将第一行的算筹数目根据第二行得出的数目依次取去,即得鸡的数目。”

“还有另外一种算法,第一行放头的数目,第二行放脚的数目,将脚的数目除以二,从脚的数目的一半减去头的数目,再从头的数目减去刚才所获得的结果,即得鸡的数目。”

“以上臣可有说对?”

李世民笑着点点头,“不愧是三位算术大师,没有问题!”

“可朕像让你们用十种以上方法解答这道算术问题呢?”

“并且办法还要比你们说的这两种还要简单!”

闻言,李纲颇为不屑道:“这个问题怎么可能会有十种以上的解法?不可能!”

袁天罡、李淳风也是紧跟着道:“陛下,我们两人也不认为有比刚刚李纲老先生所言解法更为简单之法!”

李世民微微一笑,“若真有呢?”

李纲很是硬气说道:“若陛下真能列出十种解答办法,臣...臣今日便给陛下嗑十个响头!”

李纲作为当世大儒,脾气又臭又硬,还很傲娇,平时两人见面,都是李世民主动打招呼,李纲还板着个脸,鞠躬行礼都不可能,顶多就是拱拱手,而现在居然许诺要磕十个响头,显然是很大的赌注了。

李世民一听这话,立马就来兴趣了!

这次可是好好灭灭李纲嚣张气焰的时候了!

而李纲之所以敢提出这等赌注,自然也是觉得李世民绝对不可能想出十种解法!

李世民随机转头看向看戏的袁天罡、李淳风,“两位爱卿对此又有什么看法呢?”

本来想要看戏的李淳风、袁天罡两人对视一眼,他们虽然也不相信李世民能给出十个解答,但是他们两个可比李纲圆滑一些,当即笑着道:“臣等二人自然是相信陛下可以解得出来十种办法!”

“哼!谄媚之臣!”

李纲当即白了袁天罡、李淳风两眼。

虽然他们三个都是四九城内有名的算术大师,不过无论是袁天罡还是李淳风,这两人都不入李纲的眼,毕竟在李纲眼中,袁天罡和李淳风两人就是个江湖术士,上不得台面!

再加上刚刚看到两人谄媚李世民的样子,自然是很不爽,看不惯!

“李爱卿,你怎么能如此武断袁天罡、李淳风认为的不是正确的呢!?”李世民道:“倘若朕真的能够写出十份答案,你到时候岂不是很丢脸?”

“做事留一线,日后好见面嘛。”

面对李世民善意劝说,李纲却是不以为意,“陛下,还是请您先把十份答案写出来,再来教老夫如何做人吧!”

“咳咳!”李世民被李纲怼得不轻,倒也没有生气,而大手一挥,“来人,准备笔墨纸砚来!”

“你们都给朕看好了!”

“第一个办法为猜测法,因为‘鸡数’和‘兔数’具有整数性质,可以选择把所有可能的整数组合列出,对照获得正确答案。”

说完,李世民直接在第一张纸上画出了鸡兔同笼数字关系表。

李纲点点头,“这办法看似简单,实则有些繁琐,不过算得上是一种办法!”

李世民微微一笑,继续道:“第二种是假设法,通过列出的关系表发现一个规律,那便是每减去一只兔子,增加一只鸡,总脚数就会减少两只,反之亦然。”

“根据这个规律,我们可以假设全是鸡:2 (只脚\/只动物)x 35(只动物)= 70 (只脚),鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只)。兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只),兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只)鸡的只数:35 - 12 = 23(只)。

“假设全是兔子:4 x 35 = 140(只),兔子脚比总数多:140 - 94 = 46(只),兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只),鸡的只数:46 ÷ 2 = 23(只),兔子的只数:35 - 23 = 12(只)”

听到这个办法,李纲不由得一惊,随机点点头,“这个假设办法颇有心意,考虑角度很不一样!”

袁天罡也惊呼道:“这完全能够算得上两种办法了,更能理解,也更为简单!”

李淳风:“陛下英明!还请陛下继续!”

从第二个办法开始,李纲三人便知道,或许李世民还真有十种解答办法!

李世民笑道:“接下来的办法还要简单,鸡翅法,鸡有两翅两腿,因此笼内翅腿总数为35x4=140只,其中有腿94只,则有翅140?94=46,故鸡有46÷2=23只,兔有35?23=12只!”

“金鸡独立法,让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是原来的一半,即19只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍....”

“砍足法,假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.....”

“......”

很快十份计算简单又不重复的办法呈现在了李纲三人面前。

此刻三人捧着李世民写出的解题方式,面色惊骇,一副不可思议的样子。

特别是李纲,此刻的他脑袋嗡嗡作响,“这...怎么可能!?”

他完全不敢相信,直接拿着这些解题方式验算起来,一遍...两遍...三遍....在将每一个办法都核对好几遍过后,他才确定这些办法都是没问题的!

李纲张大嘴巴,整个呆呆站在原地。

他本来还以为李世民是在开玩笑,没想到李世民真有本事写出十份解题方式来!

原本以为他李纲在算术方面早已无人能及,但万万没有想到居然会是这样,和李世民比起来,他这算术造诣和小孩一般稚嫩!

一想到刚开始自己的那种自大、不屑,李纲就感觉极为羞愧,也不顾当世大儒形象,直接噗通跪在地上。

砰砰——

连续给李世民磕了三个响头。

李世民也没想到李纲如此干脆,连忙想要将李纲扶起来,但却是被李纲给拒绝了。

“陛下,臣愿赌服输,陛下所列十种办法,臣输得心服口服!”

“说磕十个响头,那就得磕十个,一个也不能少!”

砰砰——

砰砰——

又是几声砰砰作响,十个响头一个不少全给磕。

等磕完头,李纲站起来的时候,额头已经是一个红彤彤的大包了。

“李爱卿,你这又是何苦呢?”李世民劝慰道:“朕只是和你打个赌而已,其实真的不用如此较真!”

“这要是被其他大儒知道了,肯定会说我李世民不敬学识、不敬重老人呢!”

李纲摇摇头,“陛下切勿担忧,若是有人胆敢谩骂于您,臣一定给骂回来!”

“不过老臣却有一件事情请教陛下!”

在经历刚刚的事件之后,李纲对待李世民的态度发生一百八十度转变,如果说过去李纲都是鼻孔朝天的话,俺么如今却是恭敬异常,礼数有加!

“若是陛下不答应,老臣就一头磕死在这甘露殿中!”

说吧,李纲仰起头就打算磕地面!

好在李世民离得比较近,赶忙上前搀扶住,“李爱卿,何苦如此,你就不要磕头了,你有问题直接问就是!朕能答应你的就一定答应你!”

在李世民好说歹说的劝慰下,李纲这才放弃了一头撞死的念头。

李世民看着眼前的李纲如此臣服自己的模样,心里不免有些觉得有些得意,心情更是不错!

哈哈,还真是多亏了佑儿啊!

将包括九九乘法口诀在内的四则运算规则都呈现出来,而且还有九年义务教学小学、初中数学教程!

朕只是将其中一个鸡兔同笼的问题原封不动的誊抄下来,就让李纲这老家伙给臣服了,这要是把所有的东西都拿出来,那还不得吓个人!

哈哈!

虽然李世民心里乐开了话,但表面上还是保持着整定,亲自将李纲给扶起来。

李纲一脸恳求的神色看向李世民:“陛下,可否将您所学的算术秘术传授给老夫,老夫就算是豁出性命也愿意!”

李纲也不是傻子,他自然从李世民的解法当中能够窥探出,李世民定然是学到了一套极为厉害的算法,不然绝对不可能在段时间内算术能力提升这么大!

作为老臣,他对李世民的算术能力还是有所了解的,虽然李世民的算术能力也不算太差,但是绝对达到这么厉害的程度,那么剩下就只有一种可能,那就获得了一套极为厉害的算术秘术!

李世民学了这套算术秘术都能如此厉害,那要是自己学了之后,岂不是能够更上一层...不...是好几层楼!

想到这里,李纲的呼吸就越发急促,虽然他的算术能力在整个大唐已经算是绝顶,但是已经很多年没有进步了,好不容易找到了有突破的可能,他绝对不会放弃!

说罢,李纲当即又要跪下。

袁天罡和李淳风也是一脸震惊,在相互对视一眼后,也是噗通两声跪下,“陛下,臣二人也想学习此算术秘术!”

“当为大唐效死!”

李世民看着三位算术大佬跪在自己面前,心里别提多乐呵了。

哼哼,过去朕请教你们问题,一个个要么板着脸要么摆谱,现在轮到你们求朕了!

真是风水轮流转啊!

虽然心里这么想,但是李世民还是没有笑出声,而是赶紧再次扶起李纲,“三位爱卿,快快请起!你们怎么动不动就跪下呢!”

“朕也是刚刚才学到这套算术秘术,也不是太熟练,叫你们过来就是想要和你们好好商量一下,看看这些秘术该如何学习,若是真提升算术能力有效果,朕绝不藏私,把这些统统传授给大家!”

“等你们学会了,朕还指望你们能够帮朕一同在全国推广呢!”

“若是能让大唐百姓都学会这些算术秘术,那岂不是大功德一件!”

听到李世民愿意将如此珍贵的算术秘术共享出来,李纲三人极为震惊,当即高呼:“陛下圣明!”

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